Six Sigma 7 min de lectura · 03 Aug 2026

Cp y Cpk: cómo calcular e interpretar la capacidad de un proceso

Aprende a calcular e interpretar Cp y Cpk con un ejemplo industrial y descubre cómo evaluar la variación, el centrado y la capacidad del proceso.

Josselyn Rivera

Analista de procesos

Cp y Cpk aplicados al análisis de capacidad en un proceso industrial

Una línea de llenado puede terminar el turno sin registrar productos fuera de especificación y, aun así, operar demasiado cerca del límite superior. Un pequeño cambio en la presión, la temperatura, el material o el ajuste de la máquina podría aumentar los rechazos durante el siguiente lote.

Los índices Cp y Cpk permiten comparar la variación de un proceso con los límites de especificación. Cp analiza si la dispersión podría caber dentro de la tolerancia. Cpk incorpora la posición de la media y muestra qué tan cerca está el proceso del límite más próximo. Esta diferencia ayuda a decidir si la prioridad es reducir variación, corregir el centrado o investigar ambas condiciones.

Qué representan Cp y Cpk

La capacidad de un proceso compara su comportamiento con los requisitos definidos para una característica de calidad. El manual de ingeniería estadística del NIST sobre capacidad de procesos establece que esta comparación debe realizarse sobre un proceso estable y mediante índices que relacionan el ancho de las especificaciones con la variación natural.

Índice	Pregunta que responde	Información utilizada
Cp	¿La dispersión podría caber entre los límites?	Límites de especificación y desviación estándar.
Cpk	¿La dispersión cabe con la media en su posición observada?	Límites, desviación estándar y media del proceso.

Cp mide capacidad potencial. Evalúa la amplitud de la variación frente al intervalo de tolerancia, pero no considera dónde se encuentra la media. Un proceso puede obtener un Cp alto y producir unidades fuera de especificación si opera desplazado hacia uno de los límites.

Cpk considera dispersión y centrado. Calcula la capacidad hacia el límite superior y hacia el límite inferior, y conserva el resultado menor. Cuando Cp y Cpk son parecidos, la media se encuentra aproximadamente centrada. Cuando Cp es mayor que Cpk, existe un desplazamiento hacia uno de los extremos.

Condiciones antes del cálculo

El resultado numérico puede ser incorrecto o difícil de interpretar cuando los datos se recopilan sin comprobar el proceso. Antes de calcular Cp y Cpk, el equipo de calidad debe revisar las siguientes condiciones:

Definir la característica. El análisis debe enfocarse en una variable continua vinculada con un requisito: peso, diámetro, espesor, dureza, concentración, resistencia o tiempo.
Confirmar las especificaciones. El límite inferior y el límite superior deben proceder del diseño, del cliente, de una norma aplicable o de un requisito técnico. No se calculan a partir de la muestra.
Evaluar la medición. La resolución, el sesgo o la repetibilidad del instrumento pueden aumentar la variación observada. La ISO 22514-7:2021 sobre capacidad de procesos de medición describe criterios para validar sistemas y procesos de medición.
Comprobar la estabilidad. Las cartas de control permiten detectar cambios de media, tendencias, desgaste, diferencias entre turnos y otras causas especiales.
Revisar la distribución. Las fórmulas convencionales suponen datos aproximadamente normales. Una distribución asimétrica, limitada o multimodal puede requerir otro modelo.
Recopilar una muestra representativa. Los datos deben incluir las condiciones habituales de operadores, máquinas, lotes, materias primas, herramientas y turnos.

Advertencia: los límites de especificación no son límites de control. Las especificaciones representan requisitos del producto. Los límites de control se calculan con datos del proceso y permiten evaluar estabilidad.

Fórmulas de capacidad

Para una característica con límite inferior y límite superior, Cp se calcula mediante la siguiente expresión:

Cp = USL − LSL 6σ_within

Cpk se obtiene mediante dos índices laterales. CPU mide la capacidad hacia el límite superior y CPL mide la capacidad hacia el límite inferior.

Cpk = min { USL − μ 3σ_within ; μ − LSL 3σ_within }

USL: límite superior de especificación.
LSL: límite inferior de especificación.
μ: media estimada del proceso.
σ_within: desviación estándar estimada dentro de los subgrupos.

La documentación de Minitab sobre capacidad potencial y capacidad global distingue los índices Cp y Cpk de Pp y Ppk. Cp y Cpk utilizan la variación dentro de los subgrupos. Pp y Ppk utilizan la variación global e incluyen cambios entre subgrupos.

Ejemplo en una llenadora

Considera un ejercicio hipotético de una llenadora de envases. El peso aceptable debe mantenerse entre 495 y 505 gramos. Después de comprobar la estabilidad del proceso, el equipo obtiene una media de 502 gramos y una desviación estándar dentro de subgrupos de 1.2 gramos.

Cálculo de Cp:

Cp = 505 − 495 6 · 1.2 = 1.39

El valor de 1.39 indica que la dispersión podría caber dentro de la tolerancia si la media estuviera centrada.

Cálculo hacia el límite superior:

CPU = 505 − 502 3 · 1.2 = 0.83

Cálculo hacia el límite inferior:

CPL = 502 − 495 3 · 1.2 = 1.94

Cpk conserva el menor resultado:

Cpk = min {0.83; 1.94} = 0.83

Resultado

El Cp de 1.39 muestra una dispersión potencialmente adecuada, pero el Cpk de 0.83 indica que la media está demasiado cerca del límite superior. El problema principal es el centrado. Si la media se ajustara a 500 gramos y la desviación permaneciera en 1.2 gramos, el Cpk aumentaría a 1.39.

Antes de modificar el punto de ajuste, el equipo debe comprobar si el desplazamiento aparece en todos los turnos o solamente bajo determinadas condiciones. La investigación puede incluir presión de llenado, calibración, temperatura, viscosidad, tiempo de apertura de la válvula, desgaste y diferencias entre operadores.

Cómo interpretar los valores

El criterio de aceptación debe definirse mediante requisitos del cliente, riesgo del producto, normas aplicables y políticas de calidad. La documentación de Minitab para interpretar un análisis de capacidad normal indica que muchas industrias utilizan 1.33 como referencia. Ese valor no reemplaza el criterio establecido para cada proceso.

Resultado	Interpretación	Acción de análisis
Cp y Cpk bajos	La dispersión es demasiado amplia y puede existir desplazamiento.	Eliminar causas especiales y reducir variación.
Cp aceptable y Cpk bajo	La dispersión podría cumplir, pero la media está descentrada.	Investigar ajustes y desplazamientos de la media.
Cp y Cpk similares	El proceso está aproximadamente centrado.	Comparar el resultado con el criterio de aceptación.
Cpk negativo	La media está fuera de uno de los límites.	Contener el producto y corregir la condición del proceso.

Cp y Cpk son estimaciones obtenidas a partir de una muestra. Cuando el resultado está cerca del criterio de aceptación, conviene revisar los intervalos de confianza, el tamaño de la muestra y la estabilidad mantenida durante el periodo analizado.

Errores que alteran el análisis

Calcular capacidad sin comprobar estabilidad. Los cambios de media o dispersión hacen que el índice represente condiciones mezcladas.
Interpretar únicamente Cp. Un Cp alto no detecta el desplazamiento hacia un límite.
Utilizar la desviación global y nombrar el resultado Cpk. Con variación global se calcula Ppk.
Mezclar máquinas, cavidades o productos. La combinación puede generar distribuciones multimodales y ocultar diferencias operativas.
Aplicar el modelo normal sin revisar los datos. Una distribución asimétrica puede producir estimaciones incorrectas.
Omitir el método de cálculo. El informe debe indicar periodo, tamaño de muestra, formación de subgrupos, estimación de sigma y límites utilizados.

La ISO 22514-4:2016 sobre estimaciones de capacidad y desempeño reúne medidas utilizadas para evaluar procesos. Su aplicación exige identificar el modelo estadístico y las condiciones bajo las cuales se obtiene cada índice.

Conclusión

Cp indica si la amplitud de la variación podría caber dentro de las especificaciones. Cpk muestra si esa capacidad se mantiene con la media en su posición observada. La comparación entre ambos permite separar un problema de dispersión de un problema de centrado.

El cálculo debe formar parte de una secuencia: validar la medición, comprobar estabilidad, revisar la distribución, calcular los índices e investigar las fuentes de variación. Sin esas comprobaciones, un valor alto puede generar una conclusión equivocada sobre el desempeño del proceso.

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