Una línea de producción puede medir el diámetro de cinco piezas por hora, mientras un laboratorio registra una sola concentración por lote y un centro de servicio cuenta reclamos por semana. Los tres procesos pueden necesitar control estadístico, pero no deberían utilizar la misma carta. La selección depende de qué dato se observa, cómo se forma la muestra y qué unidad se está contando.
Las cartas de control de Shewhart permiten comparar el comportamiento del proceso a través del tiempo con límites calculados a partir de su variación. La ISO 7870-2:2023 sobre cartas de control de Shewhart establece una guía para utilizar este enfoque en el control estadístico de procesos. Elegir bien la carta evita interpretar como equivalentes datos continuos, proporciones y conteos que responden a modelos distintos.
La decisión empieza por los datos
La primera pregunta no es qué carta ofrece el software, sino qué representa cada observación. Si se mide una característica en una escala numérica, como peso, temperatura, espesor, tiempo o presión, se trabaja con datos de variables. Si se clasifica o cuenta, se trabaja con datos por atributos.
Dentro de los atributos hay otra separación decisiva. Una unidad no conforme se clasifica una sola vez: conforme o no conforme. Una no conformidad es un defecto o evento que puede aparecer varias veces en una misma unidad. Por ejemplo, una lámina puede ser no conforme por presentar al menos un defecto, pero esa misma lámina podría contener cuatro rayaduras. El primer caso conduce a cartas p o np; el segundo, a cartas c o u. Esta diferencia también aparece en la explicación de JMP sobre cartas de control para atributos.
Cartas para variables continuas
Para una característica continua, la segunda pregunta es si cada punto de tiempo contiene una observación o un subgrupo de observaciones tomadas bajo condiciones comparables. El concepto de subgrupo racional busca que las mediciones de un mismo subgrupo reflejen principalmente la variación de causa común dentro de un intervalo corto. Minitab explica que la variación dentro del subgrupo se utiliza para calcular los límites y que la forma de recolectar los subgrupos influye en la capacidad para separar variación común y especial.
- I-MR: conviene cuando cada periodo aporta una sola medición. El gráfico I sigue los valores individuales y MR utiliza rangos móviles entre observaciones sucesivas para estimar la variación. El NIST describe este uso para tamaño de muestra igual a 1.
- X̄-R: se utiliza con datos continuos organizados en subgrupos pequeños. Como regla práctica de software, Minitab recomienda X̄-R para subgrupos de 2 a 8 observaciones.
- X̄-S: controla la media mediante X̄ y la dispersión mediante la desviación estándar S. Minitab recomienda X̄-S para subgrupos de 9 o más observaciones.
Ese corte entre X̄-R y X̄-S debe entenderse como una guía práctica, no como una frontera estadística universal. La estructura del muestreo, la estabilidad de la medición y el objetivo de vigilancia siguen siendo parte de la decisión.
Qué muestran los límites de control
El modelo general de Shewhart coloca una línea central y límites alrededor del estadístico que se grafica. El NIST presenta el esquema general para cartas de variables con límites a tres desviaciones estándar:
Donde μw representa el valor central esperado del estadístico y σw su desviación estándar. Los límites de control describen el comportamiento estadístico del proceso; no son límites de especificación. Un proceso puede ser estable y, aun así, producir resultados fuera de especificación si su centro o su dispersión no satisfacen los requisitos del producto.
Cartas para datos por atributos
Cuando el dato es un conteo, la selección depende de dos preguntas: ¿se cuentan unidades no conformes o no conformidades?, y ¿el tamaño de muestra o el área de oportunidad permanece constante? En las cartas p y np el modelo habitual es binomial; en c y u se utiliza un modelo de conteo tipo Poisson. El NIST desarrolla la carta p a partir de la proporción no conforme.
| Situación | Tamaño u oportunidad | Carta | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Proporción de unidades no conformes | Puede variar | p | Porcentaje de piezas rechazadas por lote |
| Número de unidades no conformes | Constante | np | Rechazadas en muestras fijas de 100 piezas |
| Número de no conformidades | Constante | c | Rayaduras por panel del mismo tamaño |
| No conformidades por unidad | Variable | u | Defectos por metro cuadrado inspeccionado |
La carta u resulta útil cuando cambia la cantidad de unidades inspeccionadas o el área de oportunidad, porque transforma el conteo en una tasa comparable. En cambio, una carta c supone una oportunidad de conteo comparable entre subgrupos. Confundir ambos casos puede producir límites que no representan la estructura de los datos.
El muestreo también define la carta
Dos equipos pueden medir la misma variable y necesitar cartas distintas. Si una planta toma cinco mediciones consecutivas de llenado cada hora, puede formar subgrupos y utilizar X̄-R. Si otro proceso solo obtiene una medición de concentración al finalizar cada lote, I-MR suele ser la alternativa directa. El tipo de dato es el mismo; cambia el plan de muestreo.
La secuencia temporal también debe conservarse. Una carta de control busca señales de cambio, por lo que mezclar observaciones de distintos periodos o reconstruir el orden después del muestreo puede ocultar patrones. Antes de calcular límites, conviene definir qué constituye un subgrupo, con qué frecuencia se toma y qué condiciones deben mantenerse similares dentro de él.
Casos que requieren otra estrategia
Las cartas p, np, c, u, I-MR, X̄-R y X̄-S cubren muchos escenarios de vigilancia univariada, pero no todos. Si el evento es muy infrecuente, una carta basada en el tiempo o las oportunidades entre eventos puede aportar más información que contar incidentes por periodo. JMP, por ejemplo, documenta cartas G y T para eventos raros. Si varias características están correlacionadas y deben evaluarse en conjunto, puede ser necesario pasar a métodos multivariados.
También conviene revisar los supuestos del modelo cuando los conteos presentan una dispersión muy distinta de la esperada, cuando existen cambios de mezcla, lotes con estructuras diferentes o fuerte dependencia entre observaciones. En esos casos, cambiar de carta sin entender la fuente de variación puede ocultar el problema estadístico.
Errores frecuentes al seleccionar
- Elegir por el nombre del indicador: que un KPI se exprese como porcentaje no significa que deba ir en una carta p. Primero hay que revisar si proviene de clasificaciones binomiales o de una transformación de mediciones continuas.
- Confundir unidad no conforme con defecto: una pieza rechazada se cuenta una vez; sus defectos pueden ser varios.
- Formar subgrupos sin lógica de proceso: agrupar datos solo para alcanzar un tamaño de muestra puede mezclar turnos, máquinas o materiales y distorsionar la estimación de variación.
- Usar especificaciones como límites de control: las especificaciones describen requisitos; los límites de control describen el comportamiento estadístico observado.
- Recalcular límites ante cada señal: si los límites cambian para absorber cada punto inusual, dejan de servir como referencia para detectar cambios del proceso.
Método práctico de selección
- Define la característica que quieres vigilar y la unidad de observación.
- Clasifica el dato como continuo o atributo.
- Si es atributo, determina si cuentas unidades no conformes o no conformidades.
- Revisa si el tamaño del subgrupo o el área de oportunidad es constante.
- Si es continuo, define si tienes observaciones individuales o subgrupos racionales y evalúa su tamaño.
- Conserva el orden temporal, establece una base estable y revisa señales antes de utilizar los límites como referencia operativa.
Este método convierte la elección en una secuencia verificable. No se empieza por X̄-R, p o u; se empieza por el proceso y por la forma en que se generan los datos.
Conclusión
La carta adecuada es la que representa correctamente la estructura del dato y el método de muestreo. Para variables continuas, el tamaño y la lógica del subgrupo orientan la elección entre I-MR, X̄-R y X̄-S. Para atributos, la decisión depende de si se observan unidades no conformes o no conformidades y de si cambia la oportunidad de inspección. Antes de interpretar cualquier señal, la selección debe poder justificarse con esas preguntas.
Profundiza en la aplicación de cartas de control
En Aplicación de Cartas de Control en Procesos de Control Industrial puedes profundizar en la interpretación de la variabilidad y en la aplicación de cartas X-R, X-S, I-MR y cartas para atributos, con aplicaciones prácticas en Excel y Minitab incluidas en el temario vigente.
Estudiar Aplicación de Cartas de ControlFuentes consultadas
International Organization for Standardization. ISO 7870-2:2023 — Control charts — Part 2: Shewhart control charts. 2023.
NIST/SEMATECH. What are Variables Control Charts?. Engineering Statistics Handbook.
NIST/SEMATECH. Individuals Control Charts. Engineering Statistics Handbook.
NIST/SEMATECH. Proportions Control Charts. Engineering Statistics Handbook.
Minitab, LLC. Overview for Xbar-S Chart.
Minitab, LLC. Within-subgroup variation and between-subgroup variation.
JMP Statistical Discovery LLC. Control Charts for Attribute Data.
MayuGo. Aplicación de Cartas de Control en Procesos de Control Industrial.
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